Никита Андреевич Салтыков родился 11 августа 2004 года. Воспитанник «Мастер-Сатурна» и «Чертаново».
Вызывался в юношескую сборную России U-16 (12 матчей), ныне выступает за национальную команду U-18 (5 матчей, 1 гол).
Профессиональную карьеру начал в 2021 году в составе «Чертаново» в ФНЛ-2. В феврале 2022-го перешел в «Крылья Советов», а весеннюю часть сезона провел в аренде в «Звезде».
Летом 2022 года вновь перешел в «Звезду» на правах аренды.